( 27 ) اللوغاريتمات : لوغاريتم اي عدد لأساس معين هو العدد الذي لو جعلته اساً لذلك الأساس لنتج العدد الأصلي مثلًا لوغاريتم ( 16 ) للأساس 2 4 لان الأساس ( 4 ) لو رفع للاس ( 2 ) لكان الناتج 16 24 وهو العدد الأصلي ، ويكتب هكذا . لو 2 16 4 . والأساس المألوف في عملية اللوغاريتمات هو ( 10 ) حيث اتفق عليه ويتبادر اليه الذهن إذا لم يذكر الأساس لذا فان لو 2 100 لان الأساس ( 10 ) لو رفع للاس ( 2 ) كان الناتج ( 100 ) . ومن تطبيقات عملية اللوغاريتمات ايجاد الجذور التربيعية والتكعيبية وغيرها للاعداد ولحل المتواليات الهندسية ومسائل الربح المركب الآتية إن شاء الله تعالى . ويمكن معرفة لوغاريتم اي عدد باستعمال الحاسبات الالكترونية المتداولة حالياً أو باستعمال جدوال خاصة معدة لهذا الغرض . من خصائص اللوغاريتمات : 1 - لوغاريتم عددين مضروبين يساوي لوغاريتم الأول + لوغاريتم الثاني والعكس بالعكس مثلًا لو 56 لو 5 + لو 6 . 2 - لوغاريتم عدد مقسوم على عدد يساوي لوغاريتم الأول مطروحاً منه لوغاريتم الثاني والعكس بالعكس مثلًا لو لو 12 - لو 3 . 3 - لوغاريتم عدد مرفوع لاس يساوي الاس مضروباً في اللوغاريتم مثلًا لو 5 5 6 لو 6 . 4 - إذا تساوى عددان تساوى لوغاريتماهما . مثال : ما هو الجذر التربيعي للعدد ( 57 ) . الحل : نفرض الجذر التربيعي س